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Hartmut
Soweit völlig richtig, wenn wir mal beiseitelassen, dass Du erneut nicht verrätst wo Du die Gewinnerwartung her hast.
Was meinst Du mit "her haben"? Zwei Gegner haben immer eine Gewinnerwartung, bei Computern ist der Wert fix, auch wenn ich ihn meist nicht kenne, bei Menschen variabel.
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Hartmut
Warum? Hätte der Wettkampf über 10 Partien tatsächlich nun mit einem anderen Ergebnis als jenen 65 % stattgefunden, hätte sich für einen zukünftigen Wettkampf auch die Gewinnerwartung geändert. Alles andere ist im Sinne der Wahrscheinlichkeitsrechnung erstmal mathematischer Unfug
Nein, die Gewinnerwartung zwischen beiden ändert sich nicht!
Das ist wie ein Würfel. Jeder Würfel hat eine Verteilung, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Seite oben liegt. Ideal wäre natürlich 1/6 für jede Seite, aber in der Realität gibt es leichte Abweichungen. Wenn ich dieser Abweichung auf die Spur kommen will, d.h. die tatsächliche Verteilung in Erfahrung bringen möchte, dann kann ich den Würfel exakt vermessen oder testweise würfeln. Wenn ich 10000 Würfelwürfel mache, dann kenne ich die Verteilung schon recht gut. Aber die Verteilung hat sich dadurch nicht geändert. Nur meine Schätzung hat sich verbessert.
Bei Schachprogrammen ist es genauso.
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Hartmut
Hier ist allerdings ein Denkfehler. Ratings erhalten die Spieler(Geräte) ja nicht indem man nur 2 Stück gegeneinander spielen lässt sondern durch viele Wettkämpfe und Turniere. Rein theoretisch könnte man natürlich glauben, dass es sich um ein endliches Problem handelt, weil
- keine Entwicklung stattfindet,
- weil die vielleicht vorgegebenen Eröffnungsdatenbanken und damit die Endstellungen von denen es weiter geht endlich sind, etc.
Dabei wird aber unterschlagen dass z.B,
- Algorithmen existieren die bei 2 oder 3 gleichwertigern möglichen Zügen per Zufallsgenerator entscheiden,
- dass der Pool (fast jeden Tag kommt eine neue Version irgendeiner Engine raus) sich stetig vergrößert,
- dass mit jedem Gerät jeder gegen jeden das gegebene Eröffnungsbuch ausspielen müsste um den exakten Wert zu ermitteln, etc.
Du beschreibst sehr schön, warum die Gewinnerwartung zwischen zwei Computern praktisch immer gleich ist, zumindest bei älteren Geräten gibt es praktisch kein Lernen.
Ein Zufallszahlengenerator verkompliziert zwar alles, weil mehr unterschiedliche Partien entstehen, aber es kann immer noch nach dem Gesetz der großen Zahlen erfasst werden.
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Hartmut
falls Dir dieses Nachweisprinzip bekannt ist.
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Hartmut
Es gibt, da es eben kein endliches Problem ist, keine "wahre" Gewinnerwartung. Jedwede Gewinnerwartung ist nur eine Momentaufnahme basierend auf bestehenden Wertungszahlen (welchen auch immer) und basierend auf den gegebenen Informationen. Habe ich wenig Partien als Basis, ist die Gewinnerwartung ein sehr unsicherer Wert. Soweit gehen wir beide hier natürlich konform.
Zwischen zwei Computern ist die Gewinnerwartung konstant, darauf beruht die Möglichkeit einer Auswertung als ein großes Turnier. Haben zwei Computer aber noch nicht gegeneinander gespielt, dann haben wir als einzige Information das Rating.
Nochmal kurz als Zusammenfassung, damit die Länge der Zitate nicht ausufert:
Meine Position ist. dass (zumindest ältere) Schachprogramme so deterministisch sind, dass die Reihenfolge der Partien keine Rolle spielt. Dies entspricht dem FIDE-Rating insofern, als dass da auch alle Partien eines Turniers gleich behandelt werden.
Da sich der Determinismus (nicht auf eine Partie bezogen, sondern auf theoretisch unendlich viele) im Laufe der Zeit nicht ändert, gibt es einen feststehenden Erwartungswert für Partien zwischen zwei Gegnern.
Leider gibt es außer Testpartien keine andere Möglichkeit um an eine Schätzung für diesen Erwartungswert zu kommen. Und aus möglichst vielen solcher Schätzungen wird mit einer Ratingzahl versucht, die Spielstärke möglichst gut und einfach so zu beschreiben, dass man unabhängig von weiteren Informationen den Ausgang eines Wettkampfs möglichst genau vorhersagen kann. Genau im statistischen Sinn.
Wie man hier auch im Forum nachlesen kann, wird bei der Beschreibung von Computerwettkämpfen gerne vermenschlicht, d.h. eine Psychologie angewandt von der die Geräte natürlich nichts wissen (man denke an 1990, wo das Langprogramm wegen eines von den Programmierern sehr hoch angesetztes Contempt-Faktors einen halben Punkt geschenkt bekam - das wäre dem Programm von alleine nie in den Sinn gekommen).